Aritmetisk middel

Del video // www. Investopedia. dk / vilkår / A / arithmeticmean. asp

Hvad er 'Arithmetic Mean'

Det aritmetiske middel er en matematisk gengivelse af den typiske værdi af en række tal, beregnet som summen af ​​alle tal i serien divideret med antallet af alle tal i serien. Det aritmetiske middel er undertiden omtalt som gennemsnittet eller simpelthen som middelværdien. Nogle matematikere og forskere foretrækker at bruge udtrykket "aritmetisk middel" for at skelne det fra andre middelværdier, såsom det geometriske middel og det harmoniske middel.

BREAKING DOWN 'Arithmetic Mean'

næsten alle felter i matematik og videnskab bruger det aritmetiske gennemsnit. Mange af de mest almindelige metrics i økonomi, såsom indkomst per capita og bruttonationalprodukt pr. Indbygger (BNP), beregnes ved hjælp af aritmetiske gennemsnit.

Antag, at du ønskede at vide, hvad det aritmetiske gennemsnit af en bestands slutkurs var i løbet af den sidste uge. Hvis bestanden blev lukket til $ 14. 50, $ 14. 80, $ 15. 20, $ 15. 50 og derefter $ 14, ville den aritmetiske gennemsnitlige slutkurs være lig med summen af ​​de fem tal, $ 74, divideret med 5 eller $ 14. 80.

Fordele ved aritmetisk betydning

Måske er den største fordel ved at bruge det aritmetiske middel som en statistisk foranstaltning dens enkelhed. Enhver, der er i stand til simpel tilsætning efterfulgt af division, kan beregne det aritmetiske gennemsnit af et datasæt. Af alle foranstaltninger af central tendens er det aritmetiske middel mindst påvirket af udsving, når flere datasæt ekstraheres fra en større befolkning.

Begrænsninger af aritmetisk middelværdi

I datasæt, der er skævt eller hvor afvigere er til stede, giver beregning af det aritmetiske gennemsnit ofte et vildledende resultat. Overvej en situation, hvor 10 mennesker sidder ved et restaurantbord. Ni af dem er lærere, der tjener årlige indkomster på $ 45.000, mens den 10. er en iværksætter i Silicon Valley, der ramte den store og tjener $ 5 millioner om året. Det aritmetiske gennemsnit af deres årlige indkomst er $ 540, 500. Dette tal repræsenterer imidlertid på ingen måde hvad den typiske person ved bordet tjener.

For datasæt, der ikke følger et normalt distributionsmønster som repræsenteret af klokkekurven, er det nyttigt at sammenligne det aritmetiske gennemsnit med andre statistiske foranstaltninger, såsom medianen. I ovenstående eksempel er den medianindkomst ved bordet - den indkomst, hvor halvdelen af ​​de studerede er over den, og halvdelen er under den - $ 45.000. Dette tal repræsenterer gruppen bedre som helhed end det aritmetiske gennemsnit gør. Når medianen og gennemsnittet er langt fra hinanden, som det er i dette eksempel, indikerer det, at dataene er skævt i retning af middelværdien.